FORMULA de calcul COMBINARI de N luate cate K exemple aplicate la LOTO. Formula Excel Combinari.

In matematica combinările se calculează folosind noțiunea de aranjamente și de permutări de unde va rezulta formula de calcul a combinărilor de N elemente luate câte K.

Formula matematica prin care se calculeaza combinarile o gasiti in imaginea de mai jos. Desigur pentru unele loterii unde conteaza si ordinea numerelor extrase, am putea vorbi si de aranjamente.

Daca vreti si formula pentru Excel a combinarilor aceasta este =COMBIN(N, K), unde N, K pot fi numere, sau adrese de celule de calcul adica: COMBIN(49,6) sau COMBIN (A1, A2).

Aranjamentele reprezinta din punct de vedere matematic numarul submultimilor ordonate cu K elemente dintr-o multime cu N elemente.

combinari de n luate cate k formula calcul numar variante loto

De exemplu intr-o multime de 6 numere extrase, exista 120 de submultimi a cate 5 elemente. In fapt in domeniul statisticii legate de jocurile loto din Romania nu prea ne intalnim cu problema matematica a aranjarilor ci cu cea a combinarilor.

Astfel pentru LOTO 6 din 49 avem un numar de 13983816 de variante. 

Pentru tragerile LOTO 5 din 40 un numar de 658008 de variante si pentru JOKER un numar de 148995 variante.

Deci daca puneti o varianta de 6 numere la Loto 6/49 aveti 1 (una) sansa la 13983816  sa castigati premiul cel mare.

Insa la Loto 6 din 49 puteti castiga si 3, 4 sau 5 numere! 

In cele 49 de numere posibile exista 18424 varinate a cate 3 numere, 211876 variante a cate 4 numere si 1906884 variante a cate 5 numere!

O varianta de 6 numere extrasa la Loto 6 din 49 are 6 variante a cate 5 numere, 15 variante a cate 4 si 20 variante cate 3.

De asemenea intr-o variante de 6 numere extrasa la LOTO 5 din 40 avem 6 variante de cate 5 numere.

REZUMAT 

Combinări:

Numărul combinărilor de n luate câte k este:
Cnk=n!k!n-k!=Ankk!,0kn,n,kϵN
Cnk=Cnn-k
Cnk=Cn-1k+Cn-1k-1
Cn0+Cn1+...+Cnn=2n

Combinarile de N elemente luate de K, ale unei multimi cu N elemente, pot fi gândite ca grupari de K elemente, dintre cele N elemente ale multimii initiale, astfel încât doua grupari difera numai prin natura elementelor. 

Comentarii

Trimiteți un comentariu